![\"Universit\u00e9duMoyen-Age003\"](\"http:\/\/localhost\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2014\/02\/Universit\u00e9duMoyen-Age003.jpg\")
<\/a>La cr\u00e9ation des Universit\u00e9s europ\u00e9ennes(XII\u00b0-XIII\u00b0 si\u00e8cles) fut d\u00e9clench\u00e9 par l’enthousiasme avec lequel les intellectuels de toute l’Europe vont se r\u00e9unir pour \u00a0traduire en latin les textes de l’Antiquit\u00e9 grecque, traduits en arabe, et les textes arabes originaux. Sorbonne 1200 – Oxford 1214 – Padoue 1222 – Naples 1224 – Cambridge 1231 …<\/p>\nGerbert d’Aurillac<\/span> (945-1003)<\/strong> se rendit dans l’Espagne musulmane pour d\u00e9couvrir les grands math\u00e9maticiens arabes et les savants de Cordoue dont il enseigna les sciences \u00e0 Reims en d\u00e9veloppant des th\u00e9ories in\u00e9dites sur la multiplication et la division et inventa une calculette \u00e0 9 chiffres: l’Abaque Il deviendra le Pape SYLVESTRE II le 2 Avril 999<\/p>\n Le philosophe Ad\u00e9lard de Bath<\/span> (1080-1160)<\/strong> se convertit \u00e0 l’Islam par amour du Savoir. C’est lui qui r\u00e9alisa la premi\u00e8re traduction, d’apr\u00e8s le texte arabe, des El\u00e9mets d’Euclide. Il traduisit \u00e9galement l’oeuvre d’Al-Khuwarizmi<\/p>\n \u00ab\u00a0Les ma\u00eetres arabes m’ont appris une chose, c’est \u00e0 me laisser guider par la raison, tandis que toi tu es \u00e9bloui par l’apparence de l’autorit\u00e9 et guid\u00e9 par d’autres brides (qui ne sont pas celle de la raison). Car, en r\u00e9alit\u00e9, \u00e0 quoi sert l’autorit\u00e9 si ce n’est de bride\u00a0?\u00a0\u00bb\u2014\u00a0<\/span>Questions naturelles<\/i>, Ch. VI<\/span>7<\/a>\u00a0– Ad\u00e9lard de Bath<\/strong><\/p><\/blockquote>\n <\/p>\n Fibonacci (1170-1250)<\/strong><\/span><\/p>\n L\u00e9onard de Pise, fils de Bonaccio, dit Fibonacci, n\u00e9 vers 1170<\/p>\n Alors qu’il \u00e9tait jeune gar\u00e7on, son p\u00e8re, qui dirigeait pour le compte de l’ordre des marchands de Pise le bureau des douanes de Bougie, en Alg\u00e9rie, le rappela pr\u00e8s de lui et lui fit suivre les meilleurs cours sur les m\u00e9thodes de calcul indo-arabes.<\/p>\n C’est ainsi qu’il s’initia aux math\u00e9matiques.<\/p>\n Lors de ses fr\u00e9quents voyages professionnels pour le compte des marchands pisans, il rencontra des math\u00e9maticiens en Egypte, en Syrie, en Provence, en Gr\u00e8ce et en Sicile. Il releva , au cours de \u00ab\u00a0disputes\u00a0\u00bb, des d\u00e9fis math\u00e9matiques, et \u00e9tudia en profondeur les El\u00e9ments d’Euclide, oeuvre qu’il consid\u00e9ra toujours comme un mod\u00e8le de style et de rigueur logique.<\/p>\n Ainsi s’\u00e9difia, au cours de ses voyages, dans le roulis d’une gal\u00e8re pisane, le Liber Abaci<\/em><\/p>\n En 1202, il acheva son premier ouvrage, le Liber Abaci<\/em> : Trait\u00e9 de l’Abaque.<\/p>\n Premier ouvrage r\u00e9unissant la totalit\u00e9 des connaissances math\u00e9matiques m\u00e9di\u00e9vales. L’objectif de l’auteur \u00e9tait de mettre tout son savoir en mati\u00e8re d’arithm\u00e9tique et d’alg\u00e8bre \u00e0 la disposition du peuple latin.<\/p>\n Le Liber Abaci<\/em> \u00e9tait un nouveau cheval de Troie num\u00e9rique car, malgr\u00e9 son titre, il renouvelait compl\u00e8tement les sciences de l’arithm\u00e9tique, sans rapport avec l’Ecole de Gerbert.<\/p>\n Il exposait pour la premi\u00e8re fois en latin, donc pour les savants occidentaux, toutes les r\u00e8gles du calcul fond\u00e9 sur les neuf chiffres \u00ab\u00a0indo-arabes\u00a0\u00bb, le z\u00e9ro et la num\u00e9ration de position.<\/p>\n Leonardo da Pisa, Liber abaci, Ms. Biblioteca Nazionale di Firenze, Codice magliabechiano cs cI, 2626, fol. 124r Source: Heinz L\u00fcneburg, Leonardi Pisani Liber Abaci oder Lesevergn\u00fcgen eines Mathematikers, 2. \u00fcberarb. und erw. Ausg., Mannheim et al.: BI Wissenschaftsverlag, 1993<\/p><\/div>\n Pendant trois si\u00e8cles, jusqu’\u00e0 Pacioli, les professeurs et les \u00e9l\u00e8ves de l’\u00e9cole toscane apprirent les math\u00e9matiques dans le Liber Abaci<\/em> : l’\u00e9quilibre entre la th\u00e9orie et la pratique y \u00e9tait soigneusement respect\u00e9:<\/p>\n \u00a0\u00bb J’ai d\u00e9montr\u00e9, \u00e9crit-il, rigoureusement presque tout ce dont j’ai trait\u00e9\u00a0\u00bb<\/p><\/blockquote>\n Ce n’\u00e9tait, et ce n’est toujours pas, une oeuvre facile. L\u00e9onard de Pise encourageait le lecteur \u00e0 s’exercer continuellement sur des applications. Ce d\u00e9sir de perfection fit de L\u00e9onard un math\u00e9maticien d’exception, un ma\u00eetre dont on a gard\u00e9 le souvenir respectueux. Antonio de Mazzinghi commentait, au XIV\u00b0 si\u00e8cle :<\/p>\n \u00a0\u00bb O L\u00e9onard, tu fus un grand scientifique, toi qui as \u00e9clair\u00e9 l’Italie sur les pratiques d’arithm\u00e9tique.\u00a0\u00bb<\/p><\/blockquote>\n La Pratica Geometrie<\/em><\/span> : <\/em>Second Livre de Fibonaci<\/strong><\/p>\n L’activit\u00e9 du math\u00e9maticien L\u00e9onard de Pise se serait peut-\u00eatre limit\u00e9e au Liber Abaci sans l’intervention d’un des philosophes de la Cour de Fr\u00e9d\u00e9ric de Souabe-futur Empereur de’Occident-, Ma\u00eetre Dominicus, qui l’appelait son ami. Il se comporta effectivement en ami, puisqu’il l’incita \u00e0 r\u00e9aliser sa deuxi\u00e8me oeuvre, la Pratica Geometrie<\/em><\/strong> (\u00ab\u00a0Pratique de la G\u00e9om\u00e9trie\u00a0\u00bb), et le pr\u00e9senta \u00e0 l’empereur quelques ann\u00e9es plus tard. En 1220, l’ouvrage \u00e9tait achev\u00e9 ; il comportait 223 pages. Son contenu est certainement moins original et vari\u00e9 que celui du Liber Abaci, mais il repr\u00e9sente un corpus d’une valeur didactique exceptionnelle, m\u00eame pour un enseignement moderne. L’auteur voulait r\u00e9aliser un document parfait, utile aussi bien aux passionn\u00e9s de subtilitates<\/em> (subtilit\u00e9s) qu’aux praticiens ; cet objectif f\u00fbt atteint.<\/p>\n La Pratica Geometrie<\/em> \u00e9tait l’hommage indirect du math\u00e9maticien pisan \u00e0 Fr\u00e9d\u00e9ric de Souabe, qui, \u00e0 la fin de cette ann\u00e9e 1220, \u00e9tait couronn\u00e9 Empereur \u00e0 l’\u00e2ge de vingt-six ans. Fr\u00e9d\u00e9ric II<\/a> se r\u00e9v\u00e9la le plus cultiv\u00e9 et le plus organis\u00e9 des empereurs germaniques. La Pratica Geometrie<\/em> connut le m\u00eame succ\u00e8s que le Liber Abaci et devint un document de base pour les professeurs de l’Ecole Toscane, de Paolo d’Abbaco \u00e0 Ma\u00eetre Benedetto et Luca Pacioli<\/p>\n Une derni\u00e8re publication: le Liber Quadratorum<\/em> ( \u00ab\u00a0Le Livre des carr\u00e9s\u00a0\u00bb)<\/strong><\/span><\/p>\n Fibonacci publia un troisi\u00e8me et dernier ouvrage: le Liber Quadratorum<\/em> (1225).<\/p>\n Ce dernier ouvrage montre que L\u00e9onard connaissait les id\u00e9es de Diophante, non pour avoir lu l’ouvrage du grand math\u00e9maticien grec, qui\u00e9tait perdu (il ne sera retrouv\u00e9 qu’\u00e0 la Renaissance), mais gr\u00e2ce \u00e0 sa connaissance des math\u00e9latiques arabes, qui avaient lu et comment\u00e9 Diophante, et l’avaient m\u00eame d\u00e9pass\u00e9.<\/p>\n Fibonacci introduisit zephirum<\/em> en latin, mot qui deviendra zefiro<\/em> en italien, puis, par contraction, z\u00e9ro<\/em>.<\/p>\n Les neufs chiffres indiens sont: 9,8,7,6,5,4,3,2,1. C’est pourquoi avec ces neufs chiffres, et avec ce signe 0, qui s’appelle \u00ab\u00a0cephirum\u00a0\u00bb en arabe, on \u00e9crit tous les nombres que l’on d\u00e9sire.<\/p><\/blockquote>\n L’homme qui rapporta le z\u00e9ro en Occident f\u00fbt donc L\u00e9onard de Pise. Mais si Fibonacci est pass\u00e9 \u00e0 la post\u00e9rit\u00e9, c’est surtout gr\u00e2ce \u00e0 un petit probl\u00e8me tout b\u00eate qu’il posa dans son livre Liber Abaci<\/em><\/p>\n \u00ab\u00a0Le monsieur des lapins\u00a0\u00bb<\/strong><\/p>\n Les b\u00e9b\u00e9s mettent deux mois pour atteindre leur maturit\u00e9, et engendrent ensuite un autre couple de lapins au d\u00e9but de chaque mois. Comme ces lapins grandissent et se reproduisent, combien de couples de lapins obtiendrez-vous chaque mois?<\/p>\n Pendant le premier mois, vous avez un couple de lapins, et comme ils n’ont pas l’\u00e2ge n\u00e9cessaire, ils ne peuvent se reproduire.<\/p>\n Le deuxi\u00e8me mois, vous n’avez toujours qu’un couple.<\/p>\n Mais au d\u00e9but du troisi\u00e8me mois, le premier couple se reproduit ; vous avez deux couples.<\/p>\n Au d\u00e9but du quatri\u00e8me mois, le premier couple se reproduit, mais le second est trop jeune : trois couples.<\/p>\n Le mois suivant, le premier couple se reproduit, le deuxi\u00e8me aussi, puisqu’il \u00a0est en \u00e2ge, mais pas le troisi\u00e8me?<\/p>\n Cela donne deux couples de lapins suppl\u00e9mentaires, cinq en tout.<\/p>\n Le nombre de lapins augmente comme suit: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,…<\/p>\n Le nombre de lapins que vous avez, \u00e0 n’importe quel mois donn\u00e9, est la somme des lapins que vous aviez lors des deux mois pr\u00e9c\u00e9dents.<\/p>\n La suite de Fibonacci et le nombre d’or<\/strong><\/p>\n Les math\u00e9maticiens comprirent imm\u00e9diatement l’importance de cette suite.<\/p>\n Prenez n’importe quel nombre et divisez-le par le nombre pr\u00e9c\u00e9dent de cette suite.<\/p>\n Par exemple: 8:5=1,6 ; 13:8=1,625 ; 21:13=1,61538…<\/p>\n Ces r\u00e9sultats ne sont pas loin du nombre d’or qui est 1,61803….<\/p>\n Fibonacci Proportions<\/b> <\/p>\n \u00a0Mohammed BAGHLI<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":" C’est \u00e0 FIBONACCI que l’Occident doit \u00a0le terme \u00ab\u00a0z\u00e9ro\u00a0\u00bb. L’oeuvre de FIBONACCI, \u00e0 la fois de traduction, de formulation et de cr\u00e9ation p\u00e9dagogique, est un moment incontournable dans l’histoire de la transmission des chiffres indo-arabes et de la num\u00e9ration de position.<\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":""},"categories":[15],"tags":[23,41,42,43,48,49,54,55,62,67,77],"yoast_head":"\n<\/a><\/p>\n<\/a><\/p>\n<\/a><\/p>\n<\/a><\/a>Imaginez qu’un fermier poss\u00e8de un couple de b\u00e9b\u00e9s lapins.<\/p>\n
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